JavaScript中数学运算的安全范围及开源大整数高精度计算库

JavaScript中整数的最大"安全"数值为在-(2^53 - 1) 和 (2^53 - 1) 之间，即：

Number.MAX_SAFE_INTEGER ： 9007199254740991
Number.MIN_SAFE_INTEGER ： 9007199254740991

超过这个范围的数学计算在有可能是是不准确的，比如在目前最新版的Chrome中：

> 9007199254740991 * 256
2305843009213693700   //1 * 6 = 6, 最后一位应该是6? 

实现结果应该是： 2305843009213693696 即损失了一定的精度。

JavaScript中的Number对象有一个 Number.isSafeInteger 可以判断此数值是否在安全范围:

> Number.isSafeInteger(2305843009213693700)
false

Crunch是用JavaScript写的一个任意精度的整数运算库。


它被设计用来快速地执行算术运算，特别是那些基于非对称加密密码系统诸如RSA构建。

使用

Crunch 可以用被网站引用

<script src="crunch.js"></script>
<script>
var crunch = Crunch();
</script>

或者在web worker中引用

var crunch = new Worker("crunch.js");

或者在node模块中使用

npm install number-crunch
var crunch = require("number-crunch");

范例 1

x = [10, 123, 21, 127];
y = [4, 211, 176, 200];
crunch.add(x, y); //[15, 78, 198, 71]

这个库使用8位（最大256）整型数组来表示“大整数”。但是在其内部它会被自动转换为28位整型数组。

Crunch 同样可以转化和解析成10进制的字符串，(string上面的默认方法是无法表达大整数的) 使用.stringify() 和 .parse() 方法.

范例 2

crunch.stringify([1,2,3,4,5,6,7,8,9,0]); // "4759477275222530853120"

crunch.parse("4759477275222530853120");  // [1,2,3,4,5,6,7,8,9,0]

支持的方法

Function    Input Parameters    Output
add         x, y    x + y
sub         x, y    x - y
mul         x, y    x * y
div         x, y    x / y
sqr         x   x * x
mod         x, y    x % y
bmr         x, y, [mu]  x % y
exp         x, e, n x^e % n
gar         x, p, q, d, u, [dp1], [dq1] x^d % pq
inv         x, y    1/x % y
xor         x, y    x XOR y
cut         x   Remove leading zeroes of x
zero        x   Return zero array of length x
compare     x, y    -1: x < y, 0: x = y, 1: x > y
decrement   x   x - 1
factorial   n   n! [n < 268435456]
nextPrime   x   First prime after x
testPrime   x   Boolean x is prime
stringify   x   String (base 10 representation)
parse   s   Arbitrary-precision integer
transform   x, [toRaw]  Radix conversion

Web Workers

Crunch 可以在 Web Worker 中加载. 指令信息通过如下格式传递:

{func: "", args: []}

例子 3

var crunch = new Worker("crunch.js");
var message = {func: "add", args: [[10, 123, 21, 127], [4, 211, 176, 200]]};

crunch.onmessage = function(m) {
    console.log(m);
};

crunch.postMessage(message);

注* 并且JavaScript中位运算所操作的是32位有符号整数，此运算目前还不支持对位运算的扩展。但据作者介绍，不久之后也会支持。





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2014-12-14 更新： 位操作已经支持。